第6節力與慣性

前面幾節，介紹了不同的力。力總是作用在某物體上，為了衡量力對物體的作用關系，需要對力的大小進行度量。而進行度量，則需要制定標準。前面我們給出了長度，溫度的標準。現在要給出力的標準，但力是依附并作用在物體上，所以先要制定物體的標準，即物體如何體現自身存在的標準。

對象在外因作用下，發生某些狀態變化。對象體現自身存在的標準，就要體現抵抗外因的能力。那么定義對象的標準，就必須能衡量在外因作用下，對象保持原狀態的能力大小。換而言之，與原狀態相似程度大小。總之是衡量對象維持原狀態的能力。現在我們把這個標準，稱為慣性。

我們看到，慣性定義是泛定義，并沒有具體到某個特定對象。而慣性是和外因一同出現的，不存在沒有外因對應的慣性。這樣就建立外因與慣性的固定結合，這種結合可以稱為模式。只要在使用前作出說明，你也可以命名結合為任意想到的名字。實際中，我們總是直接定義好慣性，其中蘊含著對應的外因。

對象是某物體，外因是力，此時慣性是反映對力的抵抗能力，這就是通常狹義的慣性定義。對象是物體的溫度，外因是熱量，慣性就是反映溫度對熱量抵抗能力，命名為熱慣性。對象是人的思維，外因是其他人的不同看法或思維方式，慣性就是人對不同看法的不接受程度，命名為固執。外因是不熟悉的情況，慣性是依然按照熟悉情況對待，命名為創造力缺乏。對象是人身體的健康，外因是疾病或不良狀態，慣性就是身體對疾病的抵抗能力，命名為抵抗力。

對于力為外因對應的慣性，使用質量衡量其大小，用英文字母m表示，單位是千克（公斤），用英文kg表示。現在我們談論某物體的慣性，就可以用此物體的質量是多少來表述。這里是首次使用質量，前面對物體的描述中，使用重量描述！重量是地球對物體的引力大小，不是慣性的大小。當物體離地球很遠時，引力就很小了。但是慣性不變！質量是物體內在屬性，重量是物體在地球特定環境下受的力。在我們日常生活環境中，重量和質量在數值上有固定關系，以至于經常使用質量的單位來描述重量。比如買了2公斤（4斤）蘋果，或者使用重量來代替質量。在前面我們引入密度時，使用的就是重量來代替質量。密度是一定體積內的質量，而不是重量。事實上我們在描述大小時，所有的重量都采用質量單位來描述。我們重新描述密度：

密度（希臘字母p，發音）質量（m）/體積（v）

所有物質中密度最大的是金屬鋨（帶臭味的金屬），224克/立方厘米

當物體的慣性概念引入后，所有涉及物體的概念就可以描述完備了。前面提出熱量的單位：卡，1卡是1克水升高1攝氏度所需的熱量。與密度概念類似，可引入熱密度概念，稱為比熱。熱量與質量及溫度都相關，描述如下：

比熱（c）熱量（j）/[質量（m）溫度（c）]

水的比熱就是1卡/（克c），是所有物質中最大的。

在涉及人的思維世界時，就很難用這樣精確的數值來描述。我們無法用什么公式或數值精確描述固執、創造力、抵抗力。當然可以給出一些評估數值，但這些與物理世界無關。

力的基本單位是牛頓（n），以英國人牛頓的名字命名，因為他最早精確描述了力及其規律。使用熟悉的重量和質量對應來描述力的大小更易直觀感知。在地球表面，1kg的物體重量是98n。粗略計算時，可當10n來對待。在討論杠桿原理時，曾給出了1000斤力氣這樣描述。這對應的就是500kg，或5000n。

牛頓最著名的推理就是萬有引力定理。宇宙萬物相互之間都有引力，僅僅是大小和方向不同。在地球這個局部環境下，就是重力。

思考：

1日常生活中重量使用質量的單位來描述，會帶來一些混亂。比如有人問1kg鐵和1kg棉花，那個重？當1kg是對應重量，是描述力的時候，那么自然完全相等。如果1

（本章未完，請翻頁）kg是對應質量時，那么重量大小會涉及很多因素。如果鐵和棉花都在同一位置稱重，按理重量完全相同。但體積不同，收到空氣浮力不同，造成測量的重量不同。同時稱重的手段不同結果也不一樣。使用杠桿原理的秤，其實是質量比較（因為區域非常小，可以認為地球對物體的作用效果不變），并不是測量力的工具。如果使用類似彈簧秤的工具，測量力本身大小的話，在地球不同同一位置稱重，結果完全不同。而原問題中根本沒有提及是否在同一位置測量，采用何種測量方式。那么條件缺乏，需要我們自己填補空白。這種方式不是嚴格的物理推理方式。這個最終這個比較結果無法確定。當問題的提問形式變化時，變成，我們可能又認為是比較質量大小。問題的自然語言中描述有很多含糊的地方，因此要用物理概念精確給出，避免含糊的提問。在學習自然規律時，原因和結果之間經常出人意料。直接給出結果（比如重量值），經常是理想中的原理分析。給出原因求（測量）結果（給出質量求重量），有大量細微的因素影響結果。如果僅僅是粗略地進行，只為了解原理的話，可以忽略這些。但精確進行測量分析時，所有的影響因素都必須考慮在內，如果這些因素對原理造成干擾的話，要設法消除這些干擾因素。這就是從理論到實驗的思維轉變。事實上大量的原理都是依賴測量完成的，因為科學本身就是不斷分析、驗證、修正分析、驗證這樣的過程。

2同一概念，可以有多種定義，區別在于看待的視角不同。我們可以定義質量是物體所含物質的多少。這個是靜態的定義，著眼于物體自身。質量是物體的慣性大小，這個是動態的定義，沒有外因無法體現慣性存在。外因可大可小，但無法改變質量大小。所以質量還是物體的內在屬性，但外因必須出現，只是不必在意形式。同樣是慣性，德國人馬赫和牛頓的觀點完全不同。馬赫認為：慣性源于物體與整個宇宙物質間相互作用的結果，稱為馬赫原理。牛頓認識：慣性是物體自身與一個超然在外的絕對存在相聯系的屬性。這個絕對存在稱為絕對空間。掌握基礎知識后改變視角，可以更清晰地看待規律的發展。形而上者謂之道，大約是這個意思吧。

3伽利略比牛頓更早研究過力，但沒有成為一個完整體系。拉格朗日和哈密頓給出了力的另外一個體系，稱之為分析力學，但比牛頓晚。所以力的原理以牛頓的名字命名。分析力學的視角比牛頓力學視角更開闊，很容易擴展到統計力學、量子力學。而牛頓力學無法這樣擴展。

4通常我們更容易察覺局部密度上的差別。但慣性是以質量為衡量。萬有引力總是存在的，從這個意義上講，馬赫原理更接近直覺。能產生這樣的感覺嗎？

力作用于物體，產生狀態變化。那么首先討論沒有力作用時物體的狀態。觀察我們周圍，物體通常是靜止的，比如說面前的桌子。那么此時桌子有沒有受力？按照萬有引力原理，地球肯定對桌子有吸引力。但桌子腿下的地面支撐力抵消了吸引力，所以此時的物體總的受力為0。但是地球圍繞著太陽轉，同時還自轉。假如我們站在太陽上觀察，桌子是繞著太陽轉的。造成靜止與運動兩種結果的原因是觀察點不同：當以地球為基準時，桌子運動與否是觀察桌子和地球之間的位置關系。此刻地球對桌子的引力被地球的某塊地面抵消了，地球整體對桌子沒有作用力。因此桌子相對地球靜止。此時的太陽引力作用于地球全部，包括桌子。可以觀察到太陽引力作用的效果，就是太陽繞著地球轉。也就是說，討論狀態，確定靜止、運動，前提是先確定觀察基準，這個基準稱為慣性系。

通常社會要求大家做正確的、好的、合理的、光明的事。什么是偉大的、正確的、光榮的？先要說明標準，才能用標準衡量。社會和人是否有唯一正確的、合理的標準，不得而知。不過物理世界中這個簡單多了，基準，也就是慣性系，可以有任意多個。最常使用的就是以地球為慣性系，其次是太陽為慣性系，最好的是采用宇宙中一些恒星的平均位置為慣性系。事實上馬赫原理就是指以宇宙所有的物質平均下來的慣性系。

（本章未完，請翻頁）在某個慣性系下，物體保持靜止，或勻速直線運動。都被認為是無變化狀態。區別僅是速度為0或其他值而已。速度初始是任意值，在力的持續作用下，狀態改變意味著速度持續變化。假設速度變為2m/s并一直保持下去，只能說狀態曾經改變（有力作用過）（相對觀察基準），但又保持不變（力消失了）。速度的變化命名為加速度，我們經常感受到加速度的存在。飛機起飛、汽車急剎車，身體都能感受到什么是力。

我們稱宇宙中某部分的存在為物體。力是改變物體狀態的外因，而力的來源卻是另外一個物體！是否存在特殊物體對象，只對其他物體產生力，而自身不受任何力？在馬赫的宇宙中是不存在這樣的物體。事實上所有的物體都是既作用于其他物體，也受其他物體同等程度的作用。換而言之，力是無法脫離源和目標對象存在的。那么力只是物體相互之間作用的稱呼。

思考：

1如果把牛頓的絕對空間認為是馬赫原理所指宇宙平均意義下的慣性系。那么表面上兩者取得統一。但牛頓的絕對空間中無法對物體產生真實力。而馬赫慣性系卻是宇宙物質總體，必然對物體產生真實力。絕對空間架構中，對宇宙體系的闡述超出了宇宙自身。而馬赫原理中的物體作用都是來自宇宙自身相互作用的綜合。牛頓體系是以超自然（宇宙體系外）來解釋自然（宇宙），馬赫體系是使用自然解釋自然。而使用自然解釋自然，正是科學的起源。使用超自然來解釋自然，正是神學的起源。最后牛頓因第一推動無法解釋而研究神學，可能是他哲學思考方式的結果。

2潮汐，大家都熟悉。我們來看潮汐是如何形成的。在太陽的引力下，地球繞太陽旋轉。而地球有一定的大小的。向陽的地球表面和背陰處的地球表面，距離太陽差了地球的直徑。那么太陽對這兩部分的引力就有差異。事實上地球上某兩部分之間到太陽的距離有差異，則太陽的引力就有差異。這個差異并不大，對固體而言，不足以對形狀造成可察覺的影響。而海水是流體，引力的差異很容易造成形狀差異。如右圖所示，向陽處的引力最大，造成海水輕微地凸出海平面（吸向太陽方向），而背陰處的引力則最小，也是輕微地凸出海平面（此刻是遠離太陽方向）。因為地球自轉，而凸出海面部分始終是朝向太陽方向，以地球為參照來看，凸出部分就在移動，這就是潮汐。月亮也同理產生潮汐。雖然太陽對地球的引力比月亮對地球的引力大180倍。但造成潮汐的原因是引力差！月亮和地球距離太近，以至于同樣距離差造成的月球引力差是太陽引力差的兩倍！也就是說月亮潮汐比太陽潮汐大。當月亮潮汐和太陽潮汐重合時，潮汐達到了最高峰。海邊每天都有月亮兩場潮汐，潮汐每天都比昨天有時間延遲，大約是50分鐘。為什么？太陽潮汐每天也有兩場，太陽潮汐有時延嗎？

3木星非常大，周圍大量衛星。伽利略最早發現了4顆衛星。這些衛星由于受潮汐力的影響，永遠都是同一面朝向木星。為什么（假設最初這些衛星自轉周期和對木星的公轉周期不同）？和月亮與地球的關系相同。但月亮同一面朝向地球卻不是潮汐力的原因！（目前認為月亮是大碰撞形成的。在地球形成早期，一顆火星大小的天體與地球碰撞，飛出的物質進入環繞地球的軌道，經由吸積形成月球。）地球的一天在緩慢延長，估計一下原因。

4前面指出，最好的慣性系是馬赫原理下的慣性系。那么判斷標準是什么？有太陽慣性系為例，地球的不同區域受的引力居然不同，使得地球上物體因和慣性系的位置關系不同而運動！這就說明此慣性系有先天偏差。而地球上，因地球自轉，物體在離開赤道向南北極運動時，產生左右的移動偏差！同樣說明地球慣性系也有先天偏差。事實上地球慣性系的偏差比太陽慣性系還要大！在馬赫慣性系下，地球和太陽，尺寸相比整個慣性系完全可以忽略位置差異，地球或太陽表面不會有任何此慣性系帶來的潮汐。也就是說，在此慣性系下，物體狀態完全看其受力，與位置差毫無關系。

（本章完）

(天津)