第9節二維三維

地球上存在的物體，總是有表面積和體積，即便是一張紙。現在我們測量某物體的表面積和體積。對于長寬高都為1米的立方體對象，比如說鐵。其表面積為6平方米。體積為1立方米。當長寬高都為2米時，表面積為24平方米，體積為8立方米。我們可看到當對象變化尺寸（1：2）時，面積變化快（6：24）（1：4）體積變化更快（1：8）。現在換一個鐵棒，長度是2米，直徑是05米，表面積是9π/8平方米，體積是π/8立方米。當尺寸增加一倍時，長度為4米，直徑為1米。表面積9π/2平方米，體積是π立方米。尺寸變化（1：2），表面積（1：4）（1：22），體積（1：8）（1：222）。也就是說，尺寸增加時，表面積的增加等于尺寸兩重增加，體積的增加等于尺寸三重增加。

現在我們定義：長度（尺寸）是一維，面積是二維，體積是三維。注意看，剛才的尺寸增加時，物體是按比例都增加。如果不按比例增加（比如長增加1米，寬和高不變），那么面積和體積的增加就不滿足二重和三重關系。

前面曾討論過人體的散熱，是從人體內部和皮膚表面建立穩定的溫度差來分析。這里我們換一個角度，從傳遞的熱量和溫度差之間的關系來重新分析這個問題。首先做以下假設，目的是方便直觀分析。

1人體50以上都是水，所以假設身體全部是水。

2人是恒溫動物，在內部和表面有穩定的溫度分布。現在假設人體溫度均勻，散熱導致整體溫度下降。

3假設外界溫度恒定為0c，并假設在體溫37c時，皮膚喪失熱量是按照每一秒每平方厘米（00001平方米）皮膚向外散發1卡的熱量來計算。

4不考慮人體的熱補充機制，分析體溫下降速度。

身高（米）皮膚面積（平方米）體重（公斤）每秒散熱量（千卡）每秒降溫（c）

假設人身高h17米，體重70公斤（體積v007立方米）。皮膚面積大約是s185平方米。那么人體每秒散熱q18510000卡185千卡。人體每秒降溫就是185/70026c。身高增加到187米（增加到11倍），按照前面維數的定義，那么體積增加到1111111331倍。皮膚面積增加到1111121倍。每秒散熱185千卡12122385千卡。而體重增加到70公斤13319317公斤。人體每秒降溫就是22385/9317（185121）/（701331）185/（7011）026/11024c

按照以上分析，身體按比例放大，身體降溫速度按比例變慢！

按照人體的實際情況來分析，從身體內部到體表，再到外界，存在穩定的溫度差分布，那么每秒依然向外界散熱。散熱依然是和皮膚面積相關。在散熱時，整體降溫和內部溫差變大等效。降溫變慢和溫差增加速度變慢是等效關系。同時皮膚散熱的具體數值并不影響我們的結論。因此結論可以推廣到實際恒溫動物。

當環境溫度較高時，體溫和外界溫差下，則熱量散失本身就少。所以體型不需要大，就能維持住體溫。當環境溫度很低時，體溫和外界溫差太大，熱量散失很大，必須保持非常大體型，才不至于體溫失調。

思考：

1北極熊是目前世界最大的食肉動物，體長33米，體重800公斤。生活在北極圈附近地區。棕熊體型稍小，體重150700公斤。生活范圍非常廣，寒帶、溫帶、亞熱帶都有。黑熊更小些，體重120200公斤，生活在亞寒帶、溫帶、熱帶。馬來熊，體重3060公斤，生活在熱帶。熊的生存環境和體型大致符合我們的推論。事實上影響體型的因素很多，但在平均意義上，結論是可以接受的。

2粗略估計體重是否偏胖，有個簡單公式：男性體重（公斤）身高（厘米）100。女性體重身高105。自己大致估算一下，體重的增加是否為身高增加的三重關系。以女子身高15米165米，男子身高16米176米來驗證。

3地質上的時間第四紀，大量巨型動物滅絕。造成這一結果的因素可能有兩個：氣候變化和人類獵殺。冰河在18萬年前達到極盛，隨后全球氣溫回升。以北美為例，人類大約2萬年前進入北美，有15屬動物滅絕于1萬年前，18屬滅絕于5萬年前至2萬年前這段時間。我們不討論人類的影響。氣候變暖，對巨型動物而言是個災難。為什么？現在全球氣候變暖，北極熊已經岌岌可危。估計堅持不了多久就要滅絕。

4在地中海的島嶼上，曾經生活著一些河馬和大象。但這些動物統統侏儒化了，比如塞浦路斯侏儒河馬、侏儒象，西西里馬耳他侏儒河馬和侏儒象。食物匱乏因素、缺乏天敵都可能是侏儒化的原因。氣溫升高，海平面上升，島嶼面積下降，人類的獵殺，綜合因素下，在1萬年前滅絕。猛犸象也在同時期滅絕。但在北冰洋的弗蘭格爾島上，生活的侏儒化的猛犸象（高度2米左右，比非洲象矮），沒有人類獵殺，經受住了氣溫升高，一直堅持到4000年前滅絕。

5前面我們分析中，指出身體比例不變，體型增加來抗寒。實際上生物常常改變體型。人體中四肢的散失熱量相對不容易得到補充，因此軀干變長，四肢變短，也是一種適應寒冷的方式。增加脂肪厚度，體表長出長毛，也是對寒冷的適應手段。世界上最矮小的人種（不討論侏儒），是生活在非洲熱帶雨林中的俾格米人，身高不足15米。在雨林中狩獵，身材矮小更方便、缺乏紫外線照射、環境溫度較高，這些都可能是身材矮小的原因。同樣在非洲，蘇丹南部，有著世界上最高的人種，丁卡人，成年男子身高2米。這里是熱帶草原，溫度很高。所以身材精瘦，顯得纖細。在這里，身材并不是按比例增加，僅僅是身高增加很多。獅子生活在熱帶草原，2000年前在北非和中東也大量存在，后滅絕。目前僅在非洲撒哈拉以南和印度存在。而最大體型的獅子是北非獅子，與古羅馬角斗士進行死亡競賽的就是這種最大的獅子。同樣北非西部，摩洛哥的阿特拉斯山脈曾生活著世界上最大的熊，或許熊和主人同樣累了，已滅絕200年。所以例外總是很多，雖然溫度因素很重要，但其他環境因素差別太大時，常常出現各種變故。

變溫動物，我們熟悉的一般是爬行動物。自身不能維持體溫，依靠太陽照射升溫。太陽輻射給地球帶來熱量，赤道上一年的輻射總熱量是3147千卡/平方厘米。假設一天太陽曬12小時，平均每分鐘輻射的熱量就是12千卡/平方米。事實上太陽的輻射在白天并不平均，早上6點和下午6點都比較弱，中午最強。粗略估計在早上9點的時候，太陽輻射帶來的熱量就是每平方米12千卡。以熱帶生活的鱷魚為例，最大的鱷魚是澳大利亞北部的灣鱷，一般體長5米，大的可到7米，最大10米，通常體重6001000公斤。按體長5米，體重600公斤計算。鱷魚身體扁平，只有上半部分才能曬太陽，按照鱷魚體型，估計直曬太陽的皮膚面積為3平方米。每分鐘接受熱量大約35千卡，一小時2100千卡。假設鱷魚全部吸收這些熱量，每小時體溫上升35c。灣鱷生活的環境是熱帶海洋氣候，最冷月氣溫可能低于25c。那么鱷魚曬3小時太陽就可以開始行動。假設鱷魚體型減小一半。同等條件下，每小時體溫上到7c。事實上，到達北緯30度時，冬天（11月3月）太陽的輻射熱是赤道同時期的60。并且氣溫下降，鱷魚只有減小體型，才能滿足生存需求。在北緯30度生活的鱷魚有揚子鱷，密西西比鱷。揚子鱷（古稱鼉）體長15米，體重40公斤。密西西比鱷體長4米，因為它生活在墨西哥灣北部，氣候溫暖，所以體型接近灣鱷。

體型大的優勢是恒溫動物容易保溫，熱量存儲體積，散熱面積。體型增加意味著（熱儲量/散熱量）在增加。對變溫動物而言，體積待加熱水的重量，面積加熱。體型增加意味著（加熱量/水重量）在減小。

所以，變溫動物在熱帶的體型大，隨著緯度增加，太陽輻射熱的減小，體型越來越小，再冷的地方就不會有變溫動物生存了。

思考：

1科莫多巨蜥，又名科莫多龍，體長23米，體重大約70公斤。最大體重150公斤以上。生活中赤道附近的島嶼上。獵殺鹿、羊，并且食腐。是世界上最大的蜥蜴。在中國南方還有較大的蜥蜴在叢林奔跑，到北方就剩下壁虎了。在亞馬遜雨林中生活著森蚺，體長5米，體重100公斤。亞洲東南亞生活著網紋蟒，體長更長，近10米，但稍瘦，體重150公斤。亞熱帶至溫帶，蛇體型減小。在四季分明的地區，蛇在冬天已經無法捕食，就進入冬眠狀態。海洋中也生活著蛇類，同樣在寒帶海域無法生存。地球在三億年前至一億八千萬年前，陸地連成一片，稱為盤古大陸。內陸沙漠分布廣泛。在沙漠中的最熱季節。大量季節湖干涸，這些生活中水中的大型變溫動物如何度過這炎熱食物匱乏的時段？

2鹵肉，經常是一大塊肉丟進鹵鍋內煮。很多涼拌菜也需要煮大塊肉，比如蒜泥白肉、姜汁雞絲。煮一只4斤重的雞大約1小時40分，那么8斤重的雞需要多長時間？

3恐龍，統治地球長達2億年。化石記錄表明種類繁多，超過500個屬，1000個種，隨著化石記錄的更新，數量繼續增加。和恐龍同時期生存的是大量爬行動物，已知爬行動物是變溫的，那么恐龍是恒溫還是變溫？大量影視描述了各種恐龍，體重最大的是梁龍超科的動物，這類型恐龍脖子和尾部很長，尾部是防御武器，長脖子便于采食植物。梁龍體長27米，重50噸以上。地震龍體長33米，重量可達100噸。由恐龍時代生活的巨大爬行動物鱷魚的體型可判斷當時氣溫，化石表明當時有12米長的鱷魚，說明鱷魚生活的環境氣溫比現在熱帶海洋氣溫高。現在假設這些巨龍是變溫動物，我們計算曬太陽的時間。這些恐龍的體型都是細長紡錘型，大約和鱷魚類似，太陽在2億年間輻射變動不大，可以按照現在的數據計算。那么以5米長的鱷魚和27米長的梁龍比較，可知梁龍曬太陽一小時升溫不到07c。若梁龍真是變溫動物，太陽下山，梁龍才能開始行動。所以這些巨型恐龍應當是恒溫的。恐龍生存的持續時間長，在漫長的時間里，地球的地形氣候發生過多次劇烈變化。大型和巨型恒溫可能性大，小型則不確定。即便現在同一地區也生活著恒溫動物和變溫動物。

現代最大的鳥類是鴕鳥，但不能飛行。前面我們討論了翅膀的效果（伯努利效應），就是制造上下空氣壓力差。當翅膀構造固定后，決定翅膀上面和下面壓強差的因素是飛行速度（飛行速度起二重作用）。當速度一定后，決定壓力差的大小因素就是翅膀面積。

鳥的身材等比例放大，則體重增加速度快，翅膀面積增加速度慢。那么比較速度增加才能飛起來。體重體積三維，翅膀面積二維，速度速度翅膀面積體重，當體型增加后，速度二重增加等于體型增加的比例，才能飛起來。現在我們還能見到麻雀或其他類似的小鳥。這些鳥蹦蹦跳跳地地面行走，需要飛翔的時候一跳就可以起飛。說明這些鳥一跳對應的速度，在翅膀上產生的壓力差就大于鳥的重力。鴿子，飛行速度大約48公里/小時。鴕鳥體型比鴿子大5倍以上，想要起飛，速度至少100公里/小時。

為了降低速度要求，大型鳥類的體型做了變化，翅膀面積增加的更多。即便這樣，體型大的鳥還要借助滑翔起飛，筑巢之懸崖邊上。電視節目里面有天鵝、火烈鳥起飛的場景，可以看到大量鳥就像飛機起飛一樣，在水面上加速，只有速度達到一定程度時，才進入空中。貓頭鷹捕獵，為了實現無聲效果，都是停在樹上，直接滑翔起飛。如果像天鵝起飛的效果，獵物早驚跑了。

思考：

1鳥類為了減輕體重，骨骼都是空心，大量采用筋腱組織以降低肌肉數量。當然小鳥不用這樣做。中國人好吃，鳥類也是目標之一。麻雀這樣的肉尚可以，老鷹這類型的肉里面筋就多。很多人愛吃雞爪子，啃的都是皮和筋。不能飛行的鳥則不需要如此，肌肉強健，可以充當肉用。鴕鳥現在有很多人飼養，完全可以看作是畜牧也的延續。類似的鳥還有澳大利亞的鴯鹋，食火雞（鶴鴕），這些比鴕鳥略小。

2被人類吃絕種的鳥類。恐鳥，產于新西蘭，身高3米，體重250公斤，無法飛行。當毛利人公元1500年發現新西蘭后，就開始吃這種鳥。后來只吃鳥大腿，短短50年，就吃光了島上的恐鳥。導致以恐鳥為食的哈斯特鷹也滅絕了。旅鴿，社會性動物，大規模遷徙，在途中巢穴都集中在一起。方便了人類的大規模捕獵。最后二十世紀初滅絕。渡渡鳥，生活在毛里求斯，也不能飛行。大航海時代被發現，在人類的捕獵和棲息地破壞雙重打擊下，與十七世紀末滅絕。人類抵達海島后，經常帶來外來物種，比如老鼠、貓、狗、豬。這些動物很輕易就把島上的穴居鳥滅絕了。甚至還來不及被命名。馬達加斯加的象鳥，比恐鳥還大，在馬來人抵達后的兩千年內尚未滅絕。產卵于海邊，在大航海時代來臨后，就只出現在旅行筆記中了。

3在恐龍時代，天空的主人是翼手龍目的動物。不過翼手龍不屬于恐龍，是飛行爬行動物類。種類多，大小不一。小的如同現在的小鳥，大的翼展超過10米。目前最大的飛行鳥是信天翁（灰頸鷺鴇與此類似），體重10公斤，翼展超過3米。這些大型信天翁，需要逆風起飛，或者懸崖上起飛。由于要求起飛速度高，大型信天翁（漂流信天翁）生活在南緯40度的西風漂流帶。這里經常起高速西風。而信天翁最擅長的就是滑翔。由此反推那些翼展過10米的翼手龍，可以想象，它們也是滑翔類型，起飛依賴逆風或懸崖。并且翅膀和軀干比例更高。

4家禽經過人類飼養和選

（本章未完，請翻頁）種，身材肥胖，翅膀窄小。和麻雀這樣的小鳥比，體型都過于肥胖，更不能和野外的同類相比。正是這一點保證了飼養的安全性。當然現代化的養雞場，雞從小就在籠子里生長，已不存在飛走的可能性了。動物園里面放養的天鵝，為了防止飛走，一般將翅膀上的初級飛羽拔掉。翅膀面積減小雖然不多，但初列飛羽卻是產生向前動力的唯一因素。雖然翼展的升力還夠，卻無法飛行。（上世紀動物園曾出現過野生公天鵝和放養母天鵝在一起，它們是一夫一妻制，最后愛情的力量使得母天鵝經過鍛煉飛走了。）

俗語說身大力不虧，說明身材高大，即使不刻意鍛煉增加力量，力量也很大。一個人鍛煉前后，肌肉的差別在于其橫截面積。我們常說膀大腰圓，也是肌肉橫截面大，顯得皮膚漲鼓鼓的。那些瘦弱的人，皮膚緊貼骨骼，麻桿一樣的身材。和強壯的人相比，肌肉長度區別不大，但是橫截面相差甚遠。由此可決定肌肉力量的就是肌肉的橫截面。體型不變，身高增加，那么相應的肌肉橫截面增加，并且是二重身高增加比例。因此力量增加的速度更快，顯得身大力不虧。

但是，身體的重量增加是三重身高增加比例。力量相對體重的比例，反而下降了！也就是說對身體的控制能力下降。我們常說敏捷，就是指身體反應迅速，易于改變身體運動狀態。當身材增加時，可以說人體的敏捷按同比例下降。在群體競價場上，那些身材相對矮小的，動作更加靈活。比如足球的球王，無論貝利還是馬拉多納，身材都矮小。例外情況是荷蘭人，身材高卻又是技術性打法。荷蘭選手身材基本都是麻桿型，不是粗壯型。這樣力量相對體重，和矮小選手相比下降不多。在籃球場上，黑人身高又靈活，這是人種特點。在同一人種內，身材高大的也顯得不靈活。那些當后衛的選手，身高都相對比較矮。當中鋒是傻大個站樁要求時，就來個身高粗壯型。總之，身材矮小，及身材瘦長型，敏捷程度都高于身材高大和身材粗壯型。

思考：

1跳蚤，跳的高度可達身體長度的百倍以上。假如跳蚤如《跳蚤之歌》里的情況，可以長大，設跳蚤原始長度3毫米，長到1000毫米，體型不變。那跳蚤可以跳身體長度的多少倍？

2舉重比賽，按照選手的體重分級進行。類型分為抓舉和挺舉。嘗試計算各個級別冠軍選手比賽時的功率，并把功率和體重進行比較。

3拳擊也按照體重分級。最輕的是48公斤級別，最重的是86公斤以上級。雖然重量級選手敏捷低于迷你輕量級，但是絕對力量差異太大。并且重量級攻擊范圍大，純粹是虐待。所以公平競爭就設置在同一層面進行，不是死亡競賽。

4現在動物的尾巴一般是起平衡作用，在運動時，尾巴的移動可以讓身體在快速奔跑中轉向。恐龍時代的大型草食動物，經常有個大尾巴，除了平衡身體外，是對付肉食恐龍的有力武器。雖然動作遲緩，但尾巴會對較小肉食的恐龍造成致命打擊。可以說挨一下就離死不遠。

5在直徑細小的管道中，水分子和管壁之間有吸引力（成為附著力），而水分子之間有吸引力（稱為內聚力）。如果附著力大于內聚力，那么水就自動在管道內上升，當表面張力和上升形成的重力達到平衡時，上升停止。管道越細，則管道的側面積相比管道的體積越大！而表面張力和管道內徑同尺度下降，但水的重量則是二重尺度下降。因此水上升更高的高度。這一現象稱為毛細現象。當樹木的高度超過10米后，可以想象，樹葉的水分全憑毛細管道輸送水。

人體的支撐是骨骼。當外在力量過大時，骨骼無法承受，發生斷裂。斷裂有2種情況，骨折和線性骨折，分別是橫向斷裂和縱向斷裂。一般橫向斷裂比較普遍，那么骨骼的承受力就和骨骼的橫截面相關。如同肌肉情況，骨骼在人體身高增加時，承受力增加速度趕不上體重的增加速度，相比以前承受能力下降！

老鼠上竄下跳，下落高度是身體長度的若干倍，不需要緩沖，直接就跑了。貓的體型比老鼠大4倍以上，但也可經受高空下墜。小孩子經常摔跤，哇哇大哭，但是不容易受傷。相對骨骼和體重，體型越小，越不容易受傷。英國小說《格列佛游記》，里面有大人國和小人國。按照上述分析，大人國的人都不能咳嗽，一咳嗽就骨折。而小說里面小人國的人摔傷了，這個不應該。現在有很多電腦動畫技術包裝出來的所謂大片，經常出現一些巨大無比的神奇動物。比如說大猩猩，手掌里面可以坐個成年人，快趕上樂山大佛了。在電影里面，大猩猩金剛呼風喚雨，揮斥方遒，動作敏捷的像只貓。先不說基因能不能讓金剛長這么大，就它的動作，保準渾身粉碎性骨折，摔倒在地，進一步將骨骼細小化。而且頭不能著地，不然馬上頭骨破裂。但控制頭部的頸椎無法阻止頭部的慣性，立刻脖子折了。結局只有一個：死亡。地球上出現最大的陸行動物是梁龍科恐龍，除去那些脖子和尾部，軀干最長也就10多米。緩慢地行走在侏羅紀森林草原邊緣。

思考：

1籃球運動員經常腳踝受傷，足球運動員經常膝蓋受傷。觀察那些易受傷運動員的體型和人種差異。當然技術因素很重要，技術好了就不容易受傷。換而言之，可以將受力緩沖下來或用更結實的部位承受。

2陸地上的動物，個頭最大、體重最重的動物都是草食動物。目前最大的是非洲象，肉食動物最大的是北極熊。但非洲象比北極熊大得多，為什么？恐龍時代的肉食恐龍最大的是棘龍，體長17米，體重8噸。根本無法和100噸以上的草食恐龍比較。目前地球上最大的動物是海中的鯨魚，在恐龍滅絕后1000萬年開始進入水中。其祖先是偶蹄動物，和河馬關系比較近。藍鯨可以長到30米，體重150噸以上。并且不像30米長的恐龍，依靠脖子和尾部湊數。藍鯨可是實打實的從頭到尾都流線型，都是肉。和通常的白色魚肉不同，鯨肉和牛肉差不多。巨大的鯨魚張大嘴，濾食浮游生物，或對著磷蝦群肆虐。虎鯨是最大的海豚，常常捕食其他海洋哺乳動物。體長8米，體重5噸。同樣在海洋中，最大體型的也是類似于草食行為，而肉食類型的體型相對小。為什么海中動物可以長得如此龐大？

3眼睛。草食動物的眼睛都長在頭部的兩側。而肉食動物的眼睛都長在頭部的前方。雙眼在前方，方便定位方向、距離，利于安排捕食方案。眼睛長在兩側，方便觀察四周，同時這些動物的耳朵還可以轉動，進行被動聲音偵測。在視線不佳的情況下，某些肉食動物可進行主動聲音偵測，比如蝙蝠、海豚。如同探照燈的效果。另外一些可夜行的肉食動物，視網膜后面有反光層，增強視力。在晚上看起來眼睛發亮，像個小燈泡似的。如果動物生存環境中沒有太大威脅存在，那么眼睛也趨向前方，便于搜索食物。考古發現動物頭骨，眼睛的位置，結合其他部位的骨骼化石，就可以大致確定動物究竟是草食還是肉食。（極端情況，野兔逃跑時，不必回頭，雙眼就可以聚集在身體后方，觀察捕食者。）

4支撐身體的骨骼，基本都是圓柱形，為什么不是扁的？事實上，圓柱形的骨骼抗彎折能力最強。扁的骨骼有一個方向抗彎折能力強，一個方向弱。身體的支撐框架，并不確定意外受力的方向，因此需要保持各個方向都有相同的抗彎能力。在身體某些部位，因為結構的關系，可以保證受力一定是特定方向時，骨骼就可以長成扁的、或其他形狀。

5骨折中線性骨折很少，因為骨折承受縱向能力很強。棒狀的物體，最易橫向折斷。我們身體的支撐框架，都是讓骨骼縱向受力。就如同樓房，上下方向沒有問題，但是橫向相對脆弱。同樣樹木生長也是這樣，刮大風，樹木被刮倒，經常是半腰折斷，或者連根拔起。除非樹木中心的木質全部腐朽，無法承重，導致樹木自然死亡。樹木的長高過程中，直徑的增長速度大于高度的增長速度。不需要做材料力學分析，僅僅是縱向承受能力大于橫向承受能力。當樹越高時，樹冠越大，橫向的風力就越大，加上樹木上部分的重量，腰圍就要更粗才能抗得住。并且大風在樹冠上的作用力，對樹木而言就是一根杠桿，離樹冠越遠，受橫向力越大，因此樹木是樹根最粗，越靠近樹冠越細。世界上年齡最大的樹，西非一顆8000歲的龍血樹，死于一場風暴。美國太平洋杉樹可長百米以上，地面上樹徑可以開辟鐵道，容納火車通過。

6動物采用的策略。現在所有的動物，無論大小，其體型都可類比為圓柱形，至多是圓柱的直徑和長度比例有區別而已。我們的四肢，軀干，雖然不完全是圓柱形，但也相差不遠。這樣的體型，在體長增加后，加在骨骼上的橫向重量增加比例和骨骼的承受能力是同步增加。理論上骨骼效能完全不變。但動物畢竟不是煙囪，體型是介于圓柱和立方體之間，更像圓柱。這樣就降低了骨骼受損的風險。

恒溫動物都要進行代謝，產生熱量維持體溫，提供能量來行動，或逃跑或追逐。那么動物要吃多少東西才能滿足基本要求：保持體溫呢？假設體型不變，體長增加，胃部容量和體積同步增加。那么胃部攝入食物量和體重同比例增加，而散熱是皮膚面積，增加速度比食物攝入量小。因此體型大的動物可以攝入相對少的食物維持體溫（不用吃飽）或者胃容量減小。體型增加后，體重增加，運動能力可以換算成能量關系，即維持同等速度情況下，能量消耗和體重同比例增加。假設動物有2個胃，一個維持體溫，一個維持運動能力。那么維持體溫的胃就可以不用吃飽，而維持運動能力的胃就要吃飽。整體下來，體型增加后，食物量比體重增加的要少些。少多少呢？要看動物的運動情況。大量的巨型動物，比如大象、犀牛、長頸鹿，對運動能力要求不高。因為基本不受到攻擊。所以這些動物主要是維持熱量，那么吃草量增加不需要太高就足以維持生命了。而像獅子老虎這些動物，維持運動能力非常重要，因此食量和體型增加快同步了。當然多數時間它們也休息。

小動物的悲慘命運。當體型減小，散熱帶來大問題，小動物的食物量補充必須滿足熱平衡。不然就是死亡。相比大動物，食量不足，就必須質量補充。小動物吃的食物熱值都很高。小鳥食譜：昆蟲（蛋白含量50以上、基本沒什么浪費的成份），種子（淀粉含量高，某些種子油脂含量高，熱值更大），以前說麻雀是四害之一，吃谷物。但麻雀除非專門喂食谷物，依靠自然條件下獲取的谷物會餓死。昆蟲才是麻雀的主食。蜂鳥，更小的鳥，吃花粉花蜜（蜂蜜的原材料，熱值應該更高，不然蜂鳥就餓死）。鴕鳥個頭大得多，吃植物就可以了，偶爾補充點昆蟲，植物？熱值很低，唯一的好處就是不會亂跑。哺乳動物的幼體都必須喂奶，奶的營養價值很高，但熱量不足，所以一會就要吃，每天開飯的次數比成年體高的多。現代人類的哺乳能力下降，替代品很多，只是要小心三聚氰胺。另外免疫能力也是值得注意的問題。松鼠，寒溫帶都可以生活，冬天存儲大量松子。松子里面含大量油脂，熱值是面包的四倍以上。飼料小動物要注意，忘了喂食很容易餓死。但老虎一周吃一次，一次管一周。

思考：生存的代價

1巨型草食動物：運動能力弱，力量足，沒有天敵，植物為食。但植物普遍熱量低，營養差。好處就是隨處可吃，不必埋伏追逐。為了維持生命，大象一天16小時在進食。因為食物相對充裕，生存環境相對好，其食物利用率僅40。生活在北極苔原的猛犸，氣溫太低，食量更大，整天都在尋找食物，每天進食時間超過20小時。最后幸存在弗蘭格爾島上，因食物匱乏而侏儒化，但侏儒化不利于保溫。最后在凍死與餓死之間做選擇！現在生活中同一區域的麝牛、馴鹿不得不在食物豐富季節積攢大量脂肪來防荒，棕熊北極熊攢脂肪則是食用大馬哈魚及魚子、花蜜等熱值高的食物。大中型食草動物：運動能力強，天敵多，采食時的防備獵手攻擊，所以食物利用率必須高。我們用羊腸小道來形容道路曲折漫長。羊生活的環境不如大象優裕，食物不能浪費，漫長的腸道對營養細細進行吸收。牛、駱駝等動物采用反芻來強化分解，增強吸收。馬、袋鼠、兔利用腸道細菌幫忙分解植物，榨盡植物最后一點價值。冷兵器時代，騎兵是快速機動部隊，馬就不能僅僅吃草，需要豆類、大麥等高質量食物做補充。

2大型肉食動物，運動能力強，食物都是肉類，易于消化分解，所以腸道較短。根據腸道的長度，就可以區分出食譜究竟是草食、雜食或肉食。但是獲取食物必須進行運動戰、埋伏戰或化學戰。運動戰，要求速度快，力量足夠，敏捷或韌性。獵豹，速度快，力量敏捷都足夠，就這樣捕食成功率10。鬣狗，群體作戰，還可以打劫獵豹，成功率高很多。狼，群體作戰，韌性很強，戰術靈活多變，環境惡劣的地區也能生存。獅子，也是群體捕獵，可以有效防止被打劫。埋伏戰，要有足夠的耐心，爭取做到一擊必殺。蟒蛇的埋伏，吃一次要管一年的生活。鱷魚，一年才能遇到一次動物遷徙饕餮大餐。化學戰，無論是科莫多龍的毒液、蝰蛇的毒液或蜘蛛的毒液，都為降低本身的風險。（非洲獵人烘烤有毒樹皮，取汁液涂滿足箭頭上。南美獵人烘烤有毒青蛙皮膚，將分泌物涂滿在箭頭，以提高效率。箭毒木，箭毒蛙，名稱就是這么來的。）多數情況下，獵物不反擊，失敗帶不來傷害，只是饑餓。但獵手之間存在競爭，獵手的威脅來自同類劃分地盤的競爭、配偶的搶奪，其他類型獵手的攻擊。肉食動物整體數量遠少于草食動物，疾病的威脅也非常大。在競爭中，群體捕獵團隊逐漸取得優勢，通訊方式、戰術組合、目標選擇、指揮等因素使得智商提高非常快。當占據獵手陣營頂端時，威脅就來自內部。非洲黑猩猩可以設計戰術陷阱，有組織地消滅敵對群落。雖然是獵手角色，但沒有高枕無憂的存在。

3小動物的食物熱值高，消耗大。因為散熱快，身體的供給也要快。造成小動物代謝速度快，心跳快，呼吸也快，壽命短。并且小動物多數情況都是獵物，為了可以生存下去，小動物的繁殖早，生殖數量多，不求活得長，但求生的多。以量取勝，比如嚙齒動物。

4哺乳動物的一生心跳次數基本為常數。心跳慢的壽命長，心跳快的壽命短。壽命和母體的懷孕時間成比例，懷孕期越長，壽命越長。大象孕期1年半。人類的孕期近2年。但是由于頭部發育

（本章未完，請翻頁）太快，10個月不生產就生產不出來了。出生后1年，才能開始走路。自然出生的幼體，除了一些早熟體，都是出生后就可以行動。由此可見人類的壽命很長。（龜不是胎生。象龜個頭大，壽命長，長期不進食也可以生存。早期航海缺乏新鮮肉，象龜就是天然的鮮肉罐頭。所以快絕種了）巨型草食動物的平均壽命也都比較長。壽命長的風險是性成熟晚，幼年和少年時期太長。而幼年和少年時期總是危險的，各種獵手目標都可以對準這些沒有反抗能力，但報酬卻很豐富的獵物。另外孕期長，生育周期長，出生率就低。總之，沒有醫療和武裝，壽命長的物種也不具有優勢。

人們進行各種運動競賽，比較不同的運動能力。比如力量、速度、耐力、技巧、靈活等等。對哺乳動物肌肉研究發現，單位面積的肌肉力量相同（肌細胞直徑1毫米，長數厘米，內部有肌原纖維，直徑1微米，以25微米為一節，內部是肌球蛋白和肌動蛋白微絲交錯，肌肉收縮時是肌動蛋白滑動，引起肌原纖維節縮短造成。那么力量就是肌動蛋白滑動力的總和，因此肌肉的橫截面大小就意味著肌原纖維的數量多寡，就決定著力量的大小。肌動蛋白滑動需要消耗atp，大約60的能量轉為做功，效率很高。），那么力量大小決定于肌肉橫截面。肌肉做功的長度取決肌肉收縮的長度，和肌肉長度本身成比例。舉重比賽，體重越大，舉起的重量也越大。身材越大，優勢越大。

在速度比賽中，力量大并不意味著速度快，前面分析指出，身材越大，力量和體重比值反而減小。那是否意味著速度快需要身材小？身材小，意味著腿短，可能跑兩步才相對于腿長選手跑一步。因此速度最快的選手身材不是最大，也不是最小，而是中間某個值。100米短跑完全是極限速度的比賽，肌肉的瞬時功率越高越好。世界紀錄保持者是牙買加選手博爾特，身高達196米，創紀錄時體重86公斤。按照他的身高，體重偏輕，體型是瘦長型，風阻力相應小些。牙買加還有著名的女子短跑選手奧蒂，看來牙買加黑人的快肌比例高。類似比賽：跳遠，跳高，都是在力量、體重、身高之間進行平衡。

耐力比賽最著名的就是馬拉松比賽，這個明顯是體重越輕越好，當然極限減肥人員不在此列。經常跑的人存儲的肌酸磷酸多，供給充分。世界紀錄基本都是非洲選手囊括。把他們的比賽服裝去掉，手里塞一根標槍，馬上就是史前獵人形象。

技巧和靈活，明顯是身材小的優勢大。敏捷是這類型運動的要求。無論是體操還是跳水，選手都相對身材矮小。投擲類的比賽，力量和技巧都重要，因此這些選手也是身材適中（鏈球不算，基本是力量比賽）。

真正考驗人的各項平衡能力的比賽是十項全能。力量、速度、技巧、耐力全部都要很高，但不能達到最高，否則嚴重影響其他屬性。這些選手的身材基本一致，身材高挑、沒有脂肪、肌肉類型比例適中。

至于鐵人三項，純粹是耐力和意志力的競技。和馬拉松不同，游泳要求有一定的脂肪，不然體溫下降太快。

思考：

1長期在平原生活的人，爬山非常吃力。長期在山區或丘陵生活的人，則如履平地。觀察普遍身材的差異，另外因肌肉受的鍛煉不同，肌肉類型有差異。

2長期不鍛煉的人，稍稍用力，就累了，渾身發酸。原因體內的供給不足，肌肉內沒有什么能量儲備，所以累了，而供氧不足，導致體內分解養料進行能量補充時是無氧呼吸。產生大量乳酸，身體酸痛無比，無法繼續。

3肌肉運動，做功肌肉力量肌肉收縮距離。在身體能量供應方面，60轉為肌肉做功，40發熱。因此運動時間長了體溫增高，需要出汗來降溫。獵豹是陸地短跑冠軍，由于功率太大，體溫迅速升高。獵豹捕獵中，快速奔跑超過4分鐘就喪命。實際奔跑時間就一分鐘左右，捕獵成功后還要留有體力應付意外。耐力型獵手狼可以持續奔跑二十公里，在團隊合作捕獵大型獵物時，主要是驅趕，從中分離出耐力較差或身體有疾病的個體，事實上大型動物靜態防御更加有效。由于狼體型相對獵物小，耐力更好。所以驅趕式捕獵是較好的選擇。獅子，鬣狗也采用同樣策略。

4各項運動對身體體型要求不同，不同人種因自身特點，形成了各自的優勢項目。爆發力，耐力，黑色人種優勢明顯。在短跑和馬拉松上獨領風騷。混合要求的中長跑則是各色人種都有。靈巧和技術要求體型小，各種熱帶和溫帶人種都有。次輕量級拳擊冠軍是菲律賓人，占據小球項目和體操優勢則是人種混雜的斯拉夫人以及黃種人，主要因素是傳統。游泳比較特別，水的浮力使得身體重量不必考慮，力量和技巧以及身高要求使得白種人優勢明顯。團體運動則是文化特征很明顯，但像籃球這種身高、爆發力、技巧要求，黑人優勢明顯。

5身體做功時，需要大量氧氣。在氧氣供應充足情況下，體內的能源轉換能量的效率達到最高。所以大功率運動下，氧氣的要求迫使呼吸加快。100米短跑，時間太短，以至于職業選手不需要呼吸，依賴肌肉內部儲能。跑步時存在呼吸節奏的要求。通常情況下呼吸氧氣的交換率很低。跑步時提高氧氣的利用率，就要深呼吸，保持身體的氧氣供應，呼吸節奏就要和跑步的節奏相配合。比如兩步一吸，三步一呼等等。缺乏訓練的人在驟然猛跑，呼吸不能保持深度，氧氣利用率低，不得不加快呼吸節奏，很快就喘不過氣來。

百米競賽中，運動員起跑時間和發令槍槍響時間差距在01秒以內，算作搶跑，取消競賽資格。我們來計算一下運動員的極限反應時間。人的神經通過鈉離子和鉀離子通道調節細胞內外濃度，改變電位，來實現信號傳遞。速度大約30米/秒120米/秒，多數人的傳遞速度位于下限附近。以博爾特為例，發令槍離他的頭部越5米距離，聲速按340米/秒計算，傳到他的耳朵約16毫秒。不同跑道的運動員距離不同，從1米到10米，那么帶來的時間差為30毫秒。聲音在耳膜上產生振動，導致電信號產生，傳輸到大腦，大腦經過處理，對腿部發出信號，腿部肌肉收到信號，釋放鈣離子，觸發肌肉收縮，開始起跑。聽覺神經細胞的電壓改變大約需1毫秒時間，從耳部傳到大腦中央溝后方的聽覺野，距離大約10cm左右，耗時13毫秒。神經信號從大腦傳遞（運動區、脊髓、腿）到腿部，最后到腳前掌，距離約18米，耗時1560毫秒。不同人的耗時差別體現在大腦的處理部分。天賦或訓練程度的差別，這部分的處理時間最短情況是：條件反射，信號直接脊髓傳遞，不經過大腦。來自聽覺野的信號進入大腦，再觸發動作命令，這部分時間不好確定。而鈣離子濃度的改變大約幾毫秒時間。那么固定消耗時間的變動范圍就是，大約是毫秒。對于多數人而言，固定的信號傳遞時間80毫秒是可以接受的。那么，如何估計大腦處理時間呢？

在電子競技領域內，星際爭霸曾經是風靡一時的游戲。頂級職業選手的操作可以在300apm以上，也就是一秒內手要操作5次以上。屏幕畫面進入眼睛，傳遞到視覺野，距離大約20cm，大腦信號進入脊髓，傳遞到手上，距離大約是人身高的一半（正常人雙手平舉，長度基本等于身高），考慮到脖子長度、選手的身高，全部距離按照02020812米計算。則固定消耗時間，約為毫秒，按40毫秒計算。一次手操作時間為200毫秒，手指按鍵或點擊鼠標消耗時間大約60毫秒（手指的按下和復位一般消耗120毫秒，極限70毫秒），手指移動或鼠標移動，消耗時間不少于點擊時間，則大腦處理時間至多為40毫秒。在游戲中，選手對局勢的戰略戰術判斷、定位敵方單位，都是相當消耗時間的。而賽跑中，對專業選手而言大腦僅僅起到一個信號中繼的作用，其消耗時間可按幾毫秒來估計。那么選手的神經反應時間大約就是90毫秒，考慮身體從靜止到體現出狀態變化消耗時間，100毫秒以內的搶跑判斷標準相對合理。

思考：

1在電子競技中，第一人稱射擊類游戲（fps）也很考驗人的反應速度。按照上述分析，人的神經傳遞時間是40毫秒左右，點擊鼠標約60毫秒。目標出現在鼠標圖標中到點擊命中目標，時間約01秒以上，和視覺暫留長度差不多。當然某些人的天賦異稟，傳遞信息僅需要20毫秒，其對手就需要戰術彌補。當目標出現在視野中，需要滑動鼠標去射擊，則時間更長。

2大型恐龍，比如梁龍，在臀部都有一個輔助的神經處理系統。神經傳遞方式在動物中相似，可以認為速度也接近。考慮到近30米的長度，神經傳遞時間接近1秒。因此輔助系統很有必要。

3動物的敏捷和體型相關，神經的傳遞距離遠近也輕微地參與影響。動物的局部速度遠超神經反應時間時，躲避這個詞就不存在了。比如鮟鱇和黑曼巴蛇。

正常情況下，身體要消耗一定的能量維持體溫和其他器官的基本運作，這部分能量消耗成為基礎代謝率。在平均狀態下，運動帶來一定的消耗，整個能量消耗就是全部代謝率。熱帶人體型小，體重低，并且環境溫度高，整體消耗很小，即代謝率很低。在攝入食物后，大量食物都可以轉為身體的組織，促進身體的發育。溫度及寒帶人體型大，體重高，環境溫度低，代謝率很高。大量食物都轉為熱量。需要攝入更多的食物來促進身體發育。由于熱帶人體型不大，身體發育很容易達到目標，因此熱帶人的性成熟較早。同樣，熱帶婦女絕育也早，比如拿破侖的皇后。現代營養普遍改善，因此現代青少年的發育也較以前早。同時食譜也是重要因素，肉食含的激素量大，更容易刺激性發育。

思考：

1利潤的誘惑使得大家提高飼料中的各種激素。養豬場的豬3個月就出欄。自然狀態下的豬壽命是20年！這樣的豬還完全是幼年狀態的豬，但體內的激素促進豬的身體進入少年時期。現代養雞場，若為了促進雞下蛋，在飼料中大量加入雌性激、素。那么雞蛋會提前促進女孩性發育。

2自然狀態下的動物體內激素含量不均衡，按照中醫的觀點就是某些肉性熱，性燥。自然狀態下的豬肉性平（微寒），本身是好東西。

3現代污染嚴重，水里面的重金屬成份會通過植物、浮游生物代謝而聚集起來。小魚蝦、甲殼類動物因攝入這些聚集了金屬的生物而大幅度提高體內的重金屬濃度。大型魚類采食這些小動物，最終濃度達到非常高的程度。人類如果食用這些污染水域的魚，很容易因重金屬而產生各種疾病。

4二惡英，分子結構和雄性激素比較接近，進入人體后會可能會參與到激素作用中，越戰中落葉劑大批量使用，導致大量胎兒畸形。

某一定體積的物體，切割成兩部分。則整體體積不變，而全部表面積增加了兩倍的切面面積。反復進行切割，則面積持續增加。我們身體的肺部進行氧氣交換，肺部容量因人而異，成年人基本保持26升之間。也就是說我們一次吸氣，可以得到26升空氣，進行氧氣交換時，是空氣與肺泡表面進行，也就是說肺泡面積越大，我們能交換到的氧氣越多。而所有肺泡的體積總和是26升，那么如何才能增加交換面積呢？只有一個辦法，讓肺泡的體積非常小。我們的肺泡數量大約是3億多個，直徑約02毫米左右。肺泡的總體表面積大約是40100平方米。因此增強心肺功能，可有效抵抗氧氣含量減少引起的高原反應。

思考：

1汽車尾氣是一大污染源，不過現在汽車都增加了汽車尾氣的凈化裝置，主要是金屬鉑來分解那些氮氧化合物。金屬鉑價格昂貴，如何才能有效利用呢？在汽車尾氣通道中，一塊直徑約15厘米的長條陶瓷上開有大量細長的空隙，空隙上布滿直徑約110納米的耐高溫耐腐蝕氧化物小球，在小球上放置金屬鉑顆粒。經過這些步驟，鉑的表面積極其龐大，完全可以凈化尾氣至環保標準。

2人呼吸時，大量空氣灰塵進入鼻孔，為了防止這些灰塵進入肺中，鼻孔中生長著許多鼻毛。可以有效吸附灰塵，在城市生活的人們都可以驗證這點。鼻毛不可拔掉，每拔一次，新生鼻毛就變粗，降低了鼻孔通道灰塵吸附能力。

3壁虎可以隨意爬行，其腳趾上長有近10億微細的毛。這些毛和接觸面之間的吸引力總和完全可以讓壁虎隨意爬行。

4炒菜時，肉類都被加工成肉絲、肉片，很少有方塊的肉（花椒肉丁、宮保雞丁，這些肉丁都是小方塊，紅燒肉是較大方塊，但是燒的時間長）。這樣肉總量不變，但是和熱油的接觸面大大增加，很容易一起熟。肉上面附著的調料也很足，味道好。

5原子、彈的核心是鈾235或钚239，質量超過一定界限就發生核反應。引爆原子、彈就是讓若干個低于臨界質量的鈾塊，突然集中在一起，突破界限，發生鏈式反應。如圖所示，槍式的效率低下。收聚式的效率很高，迅速讓核料的表面積降到最低，最大程度地引爆核料。

6川菜中有道雪魔芋燒鴨，其中的雪魔芋味道鮮美。菜里面的雪魔芋形狀類似海綿，中間多孔，吸附了大量汁液。類似的食材有凍豆腐、面筋、竹蓀。

7絲瓜瓤多孔容易吸附油，洗鍋刷碗干凈。硅藻土同樣多孔，只不過孔細微得多。可以吸附懸浮微粒、雜質、大分子有害物質。可以做水和空氣的過濾材料。由于表面積大，還可以做穩定劑。諾貝爾發明的硝化、甘油，就使用硅藻土做穩定劑。新型的硅藻土裝修材料可發揮多孔吸附能力，降低污染。類似材料有活性炭（木炭），可以過濾空氣和水，甚至做防毒面具的濾芯。

8我們吃飯，牙齒的研磨作用會將食物粉碎，這樣食物的表面積大大增加，進入胃部后，消化液可以充分對食物進行消化，這樣消化速度快，胃部的負擔輕。另外快速吃飯，大腦會對胃部的飽食信號會滯后，導致攝入食物過多。因此平常細嚼慢咽，可以有效利用食物，減少多余熱量攝入。

9考古發現，奴隸時代，奴隸大約20歲就已經把牙齒磨光了。因為食物非常粗糙，這些奴隸即便沒有勞作累死，壽命也不會長。牙齒失去作用后，獲取食物能量的代價增加。在進行馬匹交易時，買方通常都要觀察馬的牙齒，可以判斷健康狀況。

（本章完）

(天津)