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對于喬俊林的到來，羅用還是很高興的,他甚至還請這一行人吃了一頓飯,表示歡迎。

這在過去可是沒有過的事情,倒是這些在這里學算術的人請羅用吃過不少回,自打羅用開始教學以來,他在許家客舍點菜，就再少有自己付錢買單的時候了。

另外還有不少學生給他送東西,那些東西有貴有賤，但大體都很實用，其中最常見的就數豬羊肉,有時候羅家自己吃不完，就分給他的那些弟子們,有時候也會拿去水泥作坊那邊給工人們加餐。

陳博士一行這一次也給羅用帶來了禮物,主要就是一些文房四寶,羅用自己好像用不怎么上,四娘五郎現在也還是在啟蒙階段,給他們用這么好的東西實在有些奢侈，于是便都收了起來。

喬俊林給羅用帶了兩個手抄本，都是他自己一字一句抄寫下來的,字跡清晰端正，也不知道花費了多少時間才能完成。

眼下這個時候還沒有活字印刷術,書本全靠手抄,要么自己抄,要么花錢買別人抄好的,無論是從時間精力上還是從價格上來說，這時候的書本都是很難得的。

半年時間不見，這時候的喬俊林又比去年夏天在長安城見面的時候，看起來穩重了許多。

每一次見面，羅用都能看到這個少年身上的成長，他成長得太快了，時間在他身上仿佛是加了速一般，現在的喬俊林，早已不是當初來找羅用學做豆腐的那個軟萌倔強的少年。

所有的成長，都必然要伴隨疼痛。

少年人眼中的堅毅與隱忍，總是讓人心疼。羅用有時候忍不住也會想，這個人會不會在這樣的加速度中飛快地成長，然后又飛快地老去……

“……前些時日我們學了用符號代替未知數的計算方法，如今又來了不少新人，怕是跟不上我們的學習進度，若是重頭開始上課，便要耽誤先前到來的諸位郎君許多時間，所以我想了想，決定與諸位分享一下算數在幾何結構中的應用。”

羅用說這一番話的時候，喬俊林就端坐在離他不遠的一張炕桌后面，睜著一雙黑白分明的眼眸，聽得十分認真。

許是因為近兩年時間，他多是把自己關在屋中苦讀的緣故，如今的喬俊林瞅著倒是白凈了不少，他的五官俊挺之中不乏柔和，眼神認真執著，卻又透著幾分天真，當他一臉沉靜地看著羅用的時候，那專注的神情，就好像是在看著全世界。

而在之后的那些日子里，羅用向他展現的，也確實是一個全新的世界。

關于幾何知識的教學，羅用便是從最簡單的平面幾何開始，最初就只是算一算周長和面積，步調放得很慢，主要是為了讓新來的這幾個人能有足夠的時間適應阿拉伯數字和計算方式。

這一次被陳博士帶來的幾個學生，資質大體都還不錯，出身自然是很好，而且也并非是什么不學無術之輩，他們先前就有算術基礎，對于那些關于羅三郎的傳說，也不是十分相信，畢竟只是個鄉下少年而已，又怎么能夠接觸到那些真正精深的算數法，結果在上了幾堂課之后，他們的想法就發生了徹底的改變。

在教完了周長的算法之后，羅用又開始教他們面積的算法，先是教的正方形與長方形，這對于許多讀書人來說都不是很難，他們日常生活中也常常會涉及到這方面的內容，其中比較典型的，便是關于田畝的計算。

在四方形之后，羅用又開始教三角形的面積計算方法，先是教直角三角形，這個不難，還是與四方形一樣的算法，就是要除于二，等到了非直角三角形，有一些基礎不夠深厚的，就開始犯難了。

其實在二十一世紀，關于三角形的面積計算，也只是小學數學高年級的內容而已，也就是在這個時候，他們會接觸到一個重要的定理，那就是勾股定理。

小學生們就只是學著而已，并不知道這一個定理在生活中究竟有著多么重要的意義，更不知道在一千多年以前，這個定理還是只有一小部分人能夠接觸到的精深知識。

當羅用在許家客舍的廳堂之中，用一塊小小的石膏，在抹過桐油的小黑板上，畫出一個三角形的形狀，然后又用虛線畫出他的高，給這些公元七世紀的讀書人們講述勾股定理的時候，很多人的內心都是震撼的。

有人吃驚于這個計算方法的精妙于簡便，有人則是吃驚于這個出身在小小山村之中，被人戲稱為棺材板兒的少年郎，竟然也似讀過《周髀》這本書。

然而這還只是一個開始而已，學完了三角形，就是梯形，梯形之后，就是圓形，在圓形的各項計算當中，多要設計到圓周率這個東西。

圓周率在這時候也是存在的，在九章算術中便有提及，通常被人稱之為“祖率”，乃是通過割圓術計算所得。

然而當羅用以一個簡單的數字，一個簡簡單單的算式，便能計算出一個圓的周長和面積，并且似乎并不覺得這是什么了不得的事情，輕易就在這個客舍之中教授給眾人的時候，很多人才真正發現，原本在他們印象中十分復雜難懂的算術題，原來也可以用這么簡單的方式呈現。

就像是羅三郎先前與眾人說過的一般，他教的只是一些簡單的算數法，就算不是頭腦十分聰明的人，也可以學以致用。

在很多人看來，這就是最最了不起的智慧了，將原本復雜的事情以一種出奇簡單的方式闡釋，這種化繁為簡的智慧，在這世間原本就是十分難得的。

陳博士本來還只是抱著開闊眼界的心態來到西坡村，不曾想只是過了短短數日的功夫，他便全身心地投入到了學習狀態。

得空的時候，陳博士常常也會勸告他的幾個學生，要更加刻苦的學習才行，像今日這樣的機會，今后怕是再難遇到，對一個真正渴望知識的人來說，能夠這般倘佯在一片從未抵達過的知識海洋，這絕對是他一生之中最最幸運的事情。

除了這位廢寢忘食的老先生，他那幾個學生之中，學習最認真的，便數喬俊林了。

喬俊林在詩歌卜算方面并無多少天賦，雖然文化課程也還不錯，因為學習刻骨，各門功課都掌握得相當扎實，但是真正能讓他這個人顯得突出的，還是他的武術，等這一次回去以后，那便還要再加一個算數。

原本在許家客舍學習的這些人之中，四娘年紀雖小，但她學得卻比很多成年人都要快，除了天賦以外，這其中也有她作為羅用的妹妹，求教起來十分方便的緣由。

待喬俊林他們來了以后，先是一個求學若渴的老先生，然后很快，原本就連1234都不認識的喬俊林都跑到了她前頭去，四娘這丫頭終于也生出了幾分緊張感，再也不覺得自己很聰明學得很快了。

羅用看著自家老妹在受到了一些打擊之后，似乎也有變得穩重些許，自然也是樂見其成，他雖然是出了名的慣小孩，但絕對沒有要把他們養成溫室花朵的打算，該經歷的風雨，總該讓他們自己去經歷。

回想當初剛剛醒來的時候，羅用甚至都不知道要怎么養活家中這么一大群小孩，最開始的時候，他只是想要低調生活而已，然而在不知不覺之間，他還是把自己推到了風口浪尖之上。

回想他在二十一世紀還是個學生那時候，曾經也學到過一個他看得懂卻并不理解的成語：“舍生取義”。

在那漫長的歷史長河之中，在那無數個或和平或戰亂的年代，總有那么一些人，為了家國名族，為了天下蒼生，置生死于度外，甚至陪上自己的家人兒女都在所不惜，這在當時的羅用看來，是一件很難理解的事。

當時那個懵懂又平凡的少年，又如何能夠想得倒，自己將來有一天，也會走上與那些人相同的道路。

或許他今天所做的這些事，能夠讓那些原本應該在悲慘之中死去的英雄豪杰，也擁有一個相對安逸和平的人生。

時代的進步從來不是理所當然，人類文明的發展過程，其實也是無數先輩們付出與犧牲的過程。

而羅用卻有幸在公元七世紀的時候，便提前獲知了未來一千多年的智慧結晶。雖然在心里一再提醒自己低調謹慎，但是當他回頭去看，才發現自己原來已經走出來這般遠，其實他從未放慢過前進的步伐，朝著那個生死未卜的方向，仿佛宿命一般。

當春天到來的時候，羅用與他那些弟子們一起，在山坡上播下了許多杜仲樹的種子。

待到再過兩年，這些杜仲樹苗大致長成以后，他們大約就可以開始制作杜仲膠車輪了。

因為杜仲膠是硬膠不是軟膠，作為外胎是很合適，但是內胎就沒有辦法了，以目前這種情況，他們只能做實芯車輪，整個車輪都用杜仲膠制作，或者是在里面填充其他材質。

然而羅用并不知道，就在他考慮著給燕兒飛的車輪升級的時候，在離石縣城中的一戶普通民宅之中，有一對夫妻正對著炕桌加工燕兒飛內胎的那個千層底，與別人不同的是，他二人并非完全依靠雙手完成，而是自己制作了兩個看起來簡陋，實際上相當順手省力的工具。

這個工具主要就是由木結構和一條千層底內胎，以及一根鐵針組成，那里面還用到了幾個齒輪，只要他們轉動木架上的一個手柄，在齒輪與履帶的帶動下，那根鐵針就會自己往下扎，帶動線條穿過幾層厚厚的麻布，那鐵針一上一下，很快就能在那麻布上扎下一排排整齊的針眼。

然后他們夫妻二人，便就著麻布上面那些針眼納上細麻線，將它制成千層底，這樣的方式，能為他們節省許多力氣，而且最終納出來的針線紋路也十分均勻，所以他們家最近做出來的千層底基本上都能賣到一個比較不錯的價錢。

如果羅用能夠看到這個東西，他一定可以認出來，這就是縫紉機的原型。

這對夫妻原本并不是兩人都做燕兒飛內胎，那丈夫本來是做竹鏈子的，因為與衡氏造車行有些接觸，也曾見過那些用在燕兒飛上面的大小齒輪，就在這個冬天，他因為心疼自己年輕的妻子總是在納燕兒飛內胎的時候將雙手磨得紅腫，幾經嘗試，最終就被他給做出了這么一個工具，然后他們發現有了這個工具，他們就可以相對輕松地做燕兒飛內胎掙錢了，于是他們便一起做起了這個活計。

這二人很是為自己擁有了好用的工具而感到高興，每日里趕工掙錢，卻絲毫不知道，這個看似不起眼的工具，將來會給這個社會帶來多么大的便利，也絲毫不知道，自己在不知不覺中已經成為了這個世界上最早的縫紉工。←→新書推薦：