這靈感一來,筆就停不下來了,甚至連肚子都不餓了。
全身已經被精神食糧充滿的陸舟,只覺得渾身都是干勁,拿著那支筆,開始在紙上洋洋灑灑地寫下了一行行算式。
設有限群G且Gp1α1p2α2···piαi,其中pi為素數,αi是正整數。令p∈π(G),定義deg(p){q∈π(G)pq)
稱deg(p)為頂點p的次數。再定義C(G)……
時間一分一秒過去,文思泉涌的感覺卻一刻也沒有停下。
這種感覺和上次有所不同。
上次的靈感是借來的,但這次的靈感,卻是他自己孕育的。
筆尖在紙上游走。
不知不覺中,已經寫滿了五張草稿紙。
將步驟和思路整理了下,陸舟揉了揉肚子,靠在椅子上,掏出了手機。
本以為沒過多久,結果一看時間頓時驚了。
“握草,都五點了?!”
人是鐵,飯是鋼,一頓不吃餓得慌,更不要說他還沒吃早飯了。
陸舟最終還是撐不下去了,趁著食堂還沒有被清一色綠軍裝的學弟學妹們占領,趕緊去食堂吃了頓晚飯,回來繼續埋頭苦干。
時間到了六點半。
從外面上完課回來,史尚提著盒飯推門走進來,看見趴在桌子上奮筆疾書的陸舟,好奇地嚷嚷了聲。
“肘子,你在干啥呢?研究生還有作業?”
正算到關鍵的地方,陸舟也不抬頭,隨口回道。
“寫論文。”
這時候,黃光明和劉瑞兩個也提著盒飯跟著進了門。
將書包扔在了桌子上,劉瑞拿出了專業課作業,黃光明則是好奇地走到了陸舟背后,往紙上看了兩眼。
這一看不要緊。
看了之后,頓時懵逼了。
“握草,肘子,你寫的東西,我怎么一個字都看不懂。”
聽到小賤的聲音,史尚也不吃飯了,好奇地走了過來。
“捧逼捧的夸張了啊小賤,咱現在又不是大一,都大三了,你看不懂過程,符號總能看懂吧……握草,我沒認錯,這玩意兒是群論吧……超綱了啊!”
正在寫專業課作業的劉瑞,轉著手中的筆,面對肘子的各種騷操作,他已經越來越淡定了:“也不算超綱吧,在專選課的跨學科選修里面,是有李群李代數……不過和我們應數沒什么關系,除非你們打算轉理論物理。”
理科轉理科,那得多想不開。
為了興趣沒什么好說的,不是實在感興趣,大家都是老老實實往錢途廣大的工科轉。
“惹不起惹不起。”黃光明搖著頭撤退了。
“必須惹不起,要不搞個大新聞的就是你了。”拍著小賤的肩膀嘆著氣,史尚也一臉放棄治療的表情撤退了。
陸舟:“……?”
羅馬不是一天建成的,一套完善的理論不但需要靈感的迸發,更需要時間的積累。
連續幾天,陸舟幾乎都是白天泡在圖書館里,晚上回到寢室后繼續鉆研。
偶爾,他還要抽空回復下弗蘭克教授的郵件,雖然CERN那邊暫時沒有新的數據傳來,但完善理論的工作同樣需要計算。
每一天,陸舟都過得相當充實。
雖然在旁人看來無法理解,但他自己倒是樂在其中。
9月份的第二周,一個風和日麗的上午,坐在圖書館里的陸舟伸了個懶腰,看著面前洋洋灑灑的十多頁紙,心中感慨一聲。
“終于特么的搞定了!”
敏感枯竭的時候,所有一切的工作都是為靈感來時的那一瞬間做鋪墊。而當他真正想通這個問題解法的時候,找到迷宮的出口,似乎就在他的眼前。
一切都是水到渠成。
此時此刻,陸舟的心情說不出的愉悅。
不只是因為解決了又一個數學難題,正是因為在解決這個數學難題時,讓他對群論有了更為深刻的理解,并且在此基礎上研究出了一套全新的數學方法。
而這一發現,甚至比解決數學猜想本身,更讓他心情激動。
希爾伯特曾評價費馬大定理是一只會下金蛋的雞,并不是因為這只母雞養活了一大批數學家,也不是因為這只母雞給很多期刊提供了水論文的機會,而是因為很多新穎的數學方法,都是在對數論問題的研究中得出的。
比如受費馬問題的啟發,庫默引入了理想數的概念,并發現了把一個循環域的數分解為理想素因子的唯一分解定理,這一定理今天已被狄德金和克朗奈克推廣到任意代數域,在近代數論中占據中心地位,而且其意義已遠遠超出數論的范圍而深入到代數的函數論的領域。
而陸舟在普林斯頓學術會議上的工作也是一樣,應用拓撲學對篩法理論進行了補充,巧妙地解決了孿生素數猜想。
而原本篩法理論已經被陳老先生運用到了極致,數論界普遍認為想要解決哥德巴赫猜想的“11”形式,必須得尋求新的方法。
但現在看來,似乎出現了一些轉機,篩法理論還有值得繼續深挖的價值。
而這一點,就連曾經于95年,最先將拓撲學原理引入篩法理論的澤而貝克教授,都是沒有預料到的。
這就是數論的價值。
陸舟在解決波利尼亞克猜想的時候,同樣完成了這一工作,為這個猜想找到了一條獨特的解決路徑。
這種新的方法,被他成為“群論的整體結構研究法”,簡稱“群構法”。
利用群論的方法,從整體上出發研究無限性的問題,并將“K1”形式推廣到“k為無窮大自然數”,徹底證明“對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p,p2k)”這一命題。
描述起來可能就一兩句,但想要將這個解法詳細講明白,可能得要幾塊大黑板。
花了整整一天的時間,將所有過程全部整理到了電腦上,轉成了pdf格式之后。
看著屏幕中的完成品,陸舟最后檢查了兩遍,滿意地點了點頭。
“就寫到這里吧。”
關于群構法的詳細理論,其實還有很多東西可以寫,甚至于全部總結出來,比他這篇證明過程本身還要長。
但那部分已經不是這篇論文的重點了。
到此為止,波利尼亞克猜想已經證明。
雖然看上去只是將孿生素數猜想推廣到素數對間距無窮大的形式,但其中的困難,只有他這個證明者才知道了。
陸舟想了想,在論文的最后,補充了一行。
……礙于篇幅原因,關于“群構法”的詳細理論,我會在下一篇論文中做詳細說明。
重新轉格式,壓縮上傳。
目標,《數學年刊》!
天才一秒記住本站地址:.。手機版閱讀網址:.
( 明智屋中文 wWw.MinGzw.Net 沒有彈窗,更新及時 )