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學霸的黑科技系統-第213章 通往山頂的一小步
更新時間:2020-02-23  作者: 晨星LL   本書關鍵詞: 科幻 | 科幻頻道 | 超級科技 | 學霸的黑科技系統 | 晨星LL | 晨星LL | 學霸的黑科技系統 
正文如下:
圓法的全稱為“哈代·李特伍德圓法”,不但是研究哥德巴赫猜想的重要工具,更是解析數論中常備用到的重要工具。

而關于這個工具的發明,并非是在哥德巴赫問題上。現在數學界普遍認為的觀點是,這一概念是哈代在與拉馬努金研究“整數拆分的漸近分析”問題中最先出現的,而后在哈代與李特伍德合作研究華林問題時,被補充完整。

如今,作為研究哥德巴赫猜想的重要工具,這項工具已經被后世的數學家發揚光大。

比如站在講臺上的赫爾夫戈特,便是當今數論界中,圓法理論的大牛。

“……哥德巴赫猜想的內涵為任意大于2的偶數都可寫成兩個質數之和,我們姑且稱之為猜想A。”

“……由于奇數減去奇素數是一個偶數,猜想A認為任何偶數都等于兩個素數之和,故而用猜想A可得推論猜想B,任意大于9的奇數都可以寫成三個奇素數之和。”

開場白說到這里,赫爾夫戈特頓了頓,繼續說。

“而我所講述的‘圓法’,便是證明其哥德巴赫猜想的弱猜想,即猜想B!”

猜想A成立,猜想B一定成立。

但反過來,卻不行。

至于為什么,這涉及到一個邏輯數學中很有趣的問題。用初等數學難以描述,但用描述性的語言來解釋的話,就是“任意大于9的奇數與奇素數之和”所組成的集合,與“任何偶數”這一集合不等價,且交集中的所有元素無限多,亦不可窮舉證明。

其實抽象的來看,無論是圓法的“偶數集合”還是篩法的“11形式”,大家都是半斤八兩,都差最后的臨門一腳。

這個距離可能是隔著一條河,也可能是兩山對望。

簡短的開場白之后,赫爾夫戈特也不廢話,在白板上寫下了一行算式。

……當2N,有r3(N)1/2n(N²/N³)∏(11/(p1)²)∏(11/(p1)²),(1O(1))

看到這行算式的瞬間,陸舟眼睛微微一亮。

這行表達式倒不是老先生隨手亂寫的,正是哈代與李特伍德這兩位數論界的大佬,在1922年那篇論文中提出的眾多表達式之一!

在研究孿生素數猜想的時候,陸舟正好查閱過那篇文獻,甚至對其中的部分結論進行過引用。

也正是因此,他對這個可以說是印象深刻了。

看來這報告會,有點意思啊。

站在白板前的老頭一言不發,繼續在拿著記號筆唰唰唰地寫著。

會場內鴉雀無聲。

不只是陸舟聽的很認真,就連其它到大佬們也聽的很認真地在看。

術業有專攻,即便是大佬,也不可能在一瞬間就深入到別人的領域中。所以一般報告會上的論文,都會在會議官網上提前放出,供人預習,將準備問的問題寫在筆記上。

如果報告會并沒有解答自己的問題,在提問環節將問題提出,這才是聽學術報告會的正確姿勢,并不只是單純地過去看個熱鬧、鼓個掌就算參加過了。

四十多分鐘的時間過去,赫爾夫戈特停下了手中的記號筆,轉身看向會場。

“基本證明過程就是這樣了,有什么問題的話,現在可以提問了。”

陸舟舉起了手。

赫爾夫戈特和陸舟對上了視線,點了點頭,示意他可以起來發言。

掃了眼筆記,陸舟站起身來,提問道。

“關于您第34行列出的算式,我存在疑問。您對∑a(n)znδ(n)的運算中,直接得出每一個整數n>0。我猜測您用的可能是柯西-古薩定理或者它的推論留數定理。但你是如何判斷函數f(s)是全純函數?”

會場內響起小聲議論。

顯然,陸舟問的這個問題,問到了不少人的心坎里。

“這個問題問得很好,”赫爾夫戈特意外地看了陸舟一眼,轉身在白板上寫下了一行算式,然后記號筆在上面敲了敲,“懂了嗎?”

看到那行算式,陸舟表情略微恍然,點了點頭。

“懂了,謝謝。”

禮貌地點了點頭,陸舟坐了回去,順手將白板上的那行補充的算式,抄在了筆記本上。

雖然他研究的主要是篩法,但赫爾夫戈特先生的方法,對他的研究工作也有不小的啟發性。所謂的研究工作也正是這樣,在交流討論中完善自己的理論,在思維的碰撞中摩擦出新的觀點。

就在陸舟整理筆記的時候,旁邊有人輕輕戳了戳他胳膊。

“對不起,可以問你一個問題嗎?”

說話的是一位膚色略微蒼白,留著一頭微卷金發的小姑娘。

之所以說是小姑娘,因為她看上去年齡不大的樣子,個頭比陸舟矮一點,大概是加大伯克利分校的本科生……要說她是研究生的話,反正陸舟是絕對不信的。

雖然她的英語發音有些生澀,但聲音很輕,意外的有點好聽。

不管聲音好不好聽,對于陸舟而言,有人和他討論數學問題,只要不是無理取鬧,他是從來不會拒絕的,于是便很大方的說:“問吧。”

那女生眨了眨眼,有些尷尬指了指白板上,說:“對不起,那個……你剛才懂了什么?”

看到那行算式,她完全沒有搞懂。

“你是問那個表達式?”大概猜到了她想問的問題,陸舟很耐心地解釋:“因為那行算算式中的I(n)∫{f(s)/s(n1)}ds2πian,這是一個閉軌積分,所以回到原式中,可以直接運用留數定理。赫爾戈夫特教授講解的思路可能比較跳躍,確實不好理解,得多想想。”

聽著陸舟的講解,這位女生慌慌張張地在本子上記著筆記。

從她那事無巨細的記筆記的手法,陸舟更確信了自己的猜測,她大概是在讀本科。

不過本科聽這種講座,真的能聽得懂嗎?

怕她不好意思問,陸舟隨口:“還有什么疑問嗎?”

“謝謝,沒有了……對不起,可以把您的郵箱給我嗎?我還有很多問題想問……您。”因為太過緊張,這位看起來有些冒失的女生,不小心咬到了舌頭,臉唰的紅了起來。

看得出來,她不是很擅長與人交流。

同樣不是特別擅長交際,陸舟倒是能理解,所以也沒有在意,隨口說道:“沒關系。另外,你不用總是說‘對不起’。我的名字叫陸舟,你的名字是?”

“我知道您叫陸舟,我在開幕式上見過您,”可能是突然想起來自己還沒自報姓名,那位女生不好意思地補充了句,“我叫薇拉,在伯克利讀書……對純粹數學很感興趣,尤其是數論方向。”

薇拉?

聽起來有點像希伯來語,俄羅斯人?

陸舟下意識的掃了眼她的胸前,雖然不至于一馬平川,但也確實寒酸了點。

大概不是吧?

“冒昧問一下,你今年多大?”

陸舟有些詫異地看了她一眼:“17歲能上伯克利嗎?”

這個年齡,他高中還沒畢業呢。

“我是IMO金牌保送……”薇拉不好意思笑了笑,語氣有些仰慕地說道,“當然了,和已經解決過兩個數學猜想的您比起來不值一提……”

陸舟愣了下,說:“……不,奧林匹克數學競賽的金牌已經很強了,你可以在自信一點,不用妄自菲薄。令人驚訝,你15歲就拿到了金牌?那你是幾歲上的高中——”

就在這時,最后一位提問者發完言,見沒有人繼續提問,臺上的赫爾夫戈特先生便宣布了報告會結束。

“關于完全證明哥德巴赫猜想,我們還有很長的路要走。”

“我的報告會就到這里,感謝諸位到場!”

赫爾夫戈特微微點頭示意,在一片掌聲中向臺下走去。

因為自己沒有參加過IMO大賽,陸舟還是挺感興趣的。本來他還打算和這位拿到金牌的小姑娘聊幾句,但見時間不早了,恰巧他還有點事情要做,便將這件事放在了一邊,收拾起筆記,向會場外走去。

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