“……基于澤爾貝格教授于95年發表的那篇論文,我通過拓撲學原理對大篩法理論進行了進一步改良。而后在證明波利尼亞克猜想時,為了解決將素數間距從2推廣到無窮大的難點,我又在其中引入了群論的方法。”
“關鍵性的一步在論文第二頁的前三行可以體現,至于前面關于群論的一些鋪墊性工作,我會放到后面一并講解。”
一雙雙視線匯聚一點。
感受著那求真的視線,陸舟面向著臺下,將PPT翻過一頁,從容不迫地繼續講道。
“我們記S1(q,α)∑e(αm³/q),C1(q,α)∑e(αm³/q²),帶入到Td(n,q)∑S1(q,αd³)·C1(q,αd³)·e(an/q)/qψ²(q),可以得到級數δd(n)∑Td(n,q)絕對收斂。”
“這一步很關鍵,來源于赫爾夫戈特先生于13年發表的那篇關于弱哥德巴赫猜想的證明。”
“不過我們的目標與圓法不同,我們不是為了對圓周上的函數進行數論中的傅里葉分析,尋找不確定的上下界,而是為了對素數的分布進行近似估計。”
“從這一步開始,便是‘群構法’的關鍵……”
事實上,陸舟并不是第一個嘗試將圓法和大篩法進行融合的人,就像他不是第一個將群論、拓撲學概念引入到數論問題中的人一樣。
類似的嘗試,赫爾夫戈特就曾做過,而且就體現在了他于13年發表的那篇論文中。
雖說他運用到的主要是圓法,但其中有部分結論,也是通過大篩法得出。
根據其本人在接受采訪時對篩法和圓法的描述,他稱之為兩種方法就像是硬幣的正反兩面,如何去使用,就看你如何去拋這枚硬幣。
對于群構法的核心理論,陸舟講的格外細致,因為這是整篇論文的精華所在。
曾經對世界數論研究做出過杰出貢獻的華國解析數論學派,自從華羅庚老先生仙逝之后,便走向了衰落,如今就像一件“文物”,被保存在水木大學,甚至有好事者用“全軍覆沒”一詞來形容過。
究其原因,一部分的鍋得老牌學閥來背,畢竟壟斷院士投票權確實過分了點,雖說沒錢沒地位也能做學問,但這個大環境下沒前途就等于沒有新鮮血液。
當然,鍋也并非全在別人身上,也有一部分的原因出自自身,那便是后人無法在前人的理論上做出創新,華老先生一人去世之后,他的學問便隨他的生命一同停滯不前。
如果想要讓華國解析數論學派在國際上重新綻放光彩,就必須為它注入新的東西。
陸舟希望,聽過他講座的教授,能將他的方法或者說理論帶回水木、燕大、震旦、開大等等高校的課堂,甚至是項目課題中。
復興一個學派,或者說建立一個學派,靠一個人的力量是不夠的。
如果有人通過他的理論,解決了某個深奧的數學命題,他會為此感到很榮幸。
而陸舟也相信,群構法的理論并不止步于哥德巴赫猜想,許多堆壘素數的問題都可以通過這條思路進行分析。
“……到最后我們引入Bombieri定理,可以得到PPT中的(29)式。并通過這關鍵性的一步,求出最后一行表達式。”
到了這里,算式的格式和陳老先生的那篇論文,其實沒什么兩樣了。
群構法源于大篩法。
而最終,所有的一切,都要回歸到最終的命題上去。
“……由式(30)、引理8、引理9、引理10,便可最終證明定理1,即哥德巴赫陸定理成立。”
當話音落下的瞬間,這座千人規模的禮堂里,響徹了熱烈的掌聲。
面對著全場的學者教授,陸舟微微鞠躬,在一片掌聲中,從容地走下了講臺。
回到幕后。
在休息室里,陸舟看到了來自水木大學的馮可勤教授——華羅庚老先生的關門弟子。
老先生的眼眶有些發紅,深呼吸了一口氣,用平穩中帶著一絲輕顫的語氣,開口說道。
“你的演講,和你的論文一樣令人震撼……謝謝!”
陸舟笑了笑,謙虛地說道:“您過獎了,我曾經在金陵大學的圖書館看過您的代數數論入門,它對我啟發很大。”
“那些東西都是以前寫的,現在已經快跟不上時代了,”馮老先生不好意思輕輕咳嗽了聲,看著陸舟,停頓了片刻,用誠懇的語氣說道,“其實我在寫一本教材,也是關于數論方面的。你剛才的演講對我啟發很大,我想將你今天演講的內容節選部分寫進教材里……請問可以嗎?”
著書立作是一件很累人的事情,需要查閱大量的文獻,并且四處考證,占用大量本該用于研究的時間。
除非是人到晚年,學術上已經很難有所建樹,否則陸舟自己是絕對不會考慮去做這些事的。
不過,這事總得有人來做才行。
陸舟欣然應允。
“當然可以。”
次日,同樣是這個大禮堂,陸舟接受了金陵大學的博士學位以及榮譽教授的頭銜。
由此,金陵大學這邊的事情,總算是告一段落了。
不過在踏上回家的旅程之前,陸舟還有一件重要的事情要辦。
在從普林斯頓前往斯德哥爾摩之前,他便接到了那個叫韓天宇的專利代理人打來的電話,告訴他專利的各國授權文件已經拿到,問他什么時候有時間過來拿下。
打過電話預約了個時間,陸舟找到了那個叫韓天宇的專利代理人,從他手中拿到了國際專利的授權文件。
到此為止,基本上主流國家的專利授權文件,他都已經拿到了。
這些專利基本上已經涵蓋了全球百分之八十的市場,只要有人在產品中使用了他的技術,他都能夠從中獲益。
至于一些市場規模較小的發展中.國家的專利授權,陸舟也沒興趣去做了。
別說一些發展中.國家在TO上的各種專利豁免特權,像是一些中非小國,指不定諾基亞都沒完全普及,等工業界把市場開發到那里,怕是二十年的專利有效期都過了都不一定能做到。
而到了那時,指不定他的實驗室里,都搗鼓出別的新技術了。
“接下來就是寫論文,推廣這項技術了。”看著手中的專利文件,陸舟心中不禁輕聲感慨,“化學啊……未來幾年的飯票,可全靠你了。”
他已經打定了主意。
等假期結束,一回到普林斯頓就開始動筆。
不只是因為錢,更是一筆豐厚的任務獎勵正等著他。
至于論文完成了之后,是發《Science》呢?還是發《Nature》呢?
這是個值得思考的問題。
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